Question

七名同學(xué)擲沙包比賽，成績統(tǒng)計如下：19.3m，18.4m，25.6m，21.9m，19.3m，22.1m，19.7m．
（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

 

，中位數(shù)是

 

，眾數(shù)是

 

．
（2）你認(rèn)為用

 

數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平較合適．
（3）成績?yōu)?9.3m及19.3m以上為合格，這7位同學(xué)的合格率約為

 

．
（4）后來又來了一個同學(xué)，成績是21.7m，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法,百分率應(yīng)用題,眾數(shù)的意義及求解方法,中位數(shù)的意義及求解方法

專題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的意義及求法，求出這七名同學(xué)的成績之和除以7就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的意義，把這組數(shù)據(jù)從按大到小或從小到大的順序排列，位于中間的一個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的意義及求法，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的就是這數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
（2）由于中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，往往更能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平．
（3）根據(jù)“合格率=

合格人數(shù)

總?cè)藬?shù)

×100%”，即可求出這7位同學(xué)的合格率．
（4）加上這名同學(xué)的成績，再把這組數(shù)據(jù)從按大到小或從小到大的順序排列，位于中間的兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

解答： 解：（1）把這七名同學(xué)的成績從高到低排列如下：
25.6m，22.1m，21.9m，19.7m，19.3m，19.3m，18.4m
平均數(shù)：（25.6+22.1+21.9+19.7+19.3+19.3+18.4）÷7
=146.3÷7
=20.9；
中位數(shù)：19.7；
眾數(shù)：19.3．

（2）由于中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，我認(rèn)為用中位數(shù)數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平較合適．

（3）

6

7

×100%
≈0.857
=85.7%；

（4）把這八名同學(xué)的成績從高到低排列如下：
25.6m，21.7m，22.1m，21.9m，19.7m，19.3m，19.3m，18.4m
（21.9+19.7）÷2
=41.6÷2
=20.8．
故答案為：20.9，19.7，19.3，中位數(shù)，85.7，20.8．

點評：本題是考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，位于中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當(dāng)是偶數(shù)個時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)；平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，往往更能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平．