Question

如果兩個圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也一定相等．________．

Answer 1

錯誤
分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，可以舉例說明，如設(shè)第一個圓柱底面周長為2，高為6；第二個圓柱的底面周長為4，高為3，則它們的側(cè)面積都是12，由此即可進(jìn)行判斷．
解答：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得：當(dāng)側(cè)面積一定時，它們的底面周長與高成反比例，
如設(shè)第一個圓柱的底面周長為2，高為6，則它的側(cè)面積為12；
設(shè)第二個圓柱的底面周長是4，高為3，則它的側(cè)面積也是12；
所以圓柱的側(cè)面積相等，底面周長不一定相等，
所以原題說法錯誤．
故答案為：錯誤．
點(diǎn)評：此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用，解決此類判斷問題，采用舉反例的方法最有說服力．