Question

16．用16厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，你能圍出幾種？填一填（長(zhǎng)和寬都是整數(shù)）．

長(zhǎng)/厘米
寬/厘米
周長(zhǎng)/厘米
面積/厘米2

你發(fā)現(xiàn)什么？

Answer 1

分析 （1）由題意知：16厘米是圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．則長(zhǎng)與寬的和為：16÷2=8（厘米），則可能圍法有：長(zhǎng)7厘米和寬為1厘米；長(zhǎng)6厘米和寬為2厘米；長(zhǎng)5厘米和寬為3厘米；長(zhǎng)和寬都為4厘米（正方形）；共有4種不同的圍法；分別利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出圍成的圖形的面積．
（2）拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，在周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的所有長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積最大．

解答 解：（1）填表如下：

長(zhǎng)/厘米	7	6	5	4
寬/厘米	1	2	3	4
周長(zhǎng)/厘米	16	16	16	16
面積/厘米2	7	12	15	16

（2）我發(fā)現(xiàn)：拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的所有長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積最大．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道圍成的圖形的周長(zhǎng)是16厘米，再進(jìn)一步列舉出圍成圖形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)面積公式求出面積．