Question

在4000至7000內(nèi)有

 

個無重復數(shù)字的5的倍數(shù)．

Answer 1

考點：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：分以下兩種情況：
（1）個位數(shù)是0時，千位數(shù)有4、5、6共3種，百位有8種（除取零和千位數(shù)），十位數(shù)有7種（除去零，千，百位數(shù)的其它數(shù)字）．共有3×8×7=168種；
（2）個位數(shù)是5時，千位有4和6共2種，百位有8種，十位有7種，共有2×8×7=112種．

解答： 解：（1）個位數(shù)是0時，千位數(shù)有4、5、6共3種，百位有8種（除取零和千位數(shù)），十位數(shù)有7種（除去零，千，百位數(shù)的其它數(shù)字）．共有3×8×7=168種；
（2）個位數(shù)是5時，千位有4和6共2種，百位有8種，十位有7種，共有2×8×7=112種；
168+112=280（種）．
答：在4000至7000內(nèi)有280個無重復數(shù)字的5的倍數(shù)．
故答案為：280．

點評：此題主要考查了分類和分步計算，運用了乘法原理，屬于基礎題．