Question

a、b、c是從大到小排列的三個(gè)數(shù)，并且a-b=b-c．前兩個(gè)數(shù)的積與后兩個(gè)數(shù)的積之差是280，如果b=35，那么c是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：用字母表示數(shù)

專題：用字母表示數(shù)

分析：根據(jù)“a-b=b-c，且b=35”，可得出a+c=2b=70，再根據(jù)“前兩個(gè)數(shù)的積與后兩個(gè)數(shù)的積之差是280”，可得ab-bc=280，即35a-35c=280，所以a-c=280÷b=280÷35=8；進(jìn)而根據(jù)和差公式，即（和+差）÷2=大數(shù)，（和-差）÷2=小數(shù)，即可求得較小的數(shù)c的數(shù)值．

解答： 解：因?yàn)閍-b=b-c，b=35
所以a-35=35-c，可得a+c=70
又ab-bc=280，即35a-35c=280，可得a-c=8
根據(jù)和差公式，可知c=（70-8）÷2=31．
答：c是31．
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是理清三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)b=35，確定出a、c的和與差，進(jìn)一步根據(jù)和差公式求得較小數(shù)c的數(shù)值．