Question

5．把長9米、寬6米的長方形分成如圖所示的四個三角形，其面積分別是S₁，S₂，S₃，S₄，且S₁=S₂=S₃+S₄，則S₄=15平方米．

Answer 1

分析 已知長方形的長和寬可以求出長方形的面積，因為S₁=S₂=S₃+S₄，所以用長方形的面積除以3即可得到S₁、S₂的值以及S₃+S₄的和，再依據(jù)三角形的面積公式，可求出圖中BE和DF的長，然后用長方形的長和寬分別減去BE和DF，求出EC和FC的長，從而求出S₃的值，再用S₃+S₄的和減去S₃即可得到S₄的值，據(jù)此解答即可．

解答 解：長方形的面積為：9×6=54（平方米）；
因為S₁=S₂=S₃+S₄，
所以S₁=S₂=S₃+S₄=54÷3=18（平方米）；
所以BE=18×2÷6=6（米），
DF=18×2÷9=4（米），
所以CE=BC-BE=9-6=3（米），
CF=DC-DF=6-4=2（米），
所以S₃=CE×CF÷2
=3×2÷2
=3（平方米），
所以S₄=S₃+S₄-S₃
=18-3
=15（平方米）；
答：S₄=15平方米．
故答案為：15．

點評 本題解決的關(guān)鍵是能靈活的運用三角形的面積公式求出BE和DF的長，從而求出S₃所對應(yīng)三角形的底和高，最后求出其面積．