3．2016-$\frac{1}{2016}$-$\frac{2}{2016}$-$\frac{3}{2016}$-…-$\frac{2016}{2016}$=1007.5．

分析 根據(jù)觀察，減數(shù)的分母都是2016，那么原式=2016-$\frac{1+2+3+…+2016}{2016}$，減數(shù)分子根據(jù)高斯求和公式求出，然后再進(jìn)一步計(jì)算．

解答 解：2016-$\frac{1}{2016}$-$\frac{2}{2016}$-$\frac{3}{2016}$-…-$\frac{2016}{2016}$
=2016-（$\frac{1}{2016}$+$\frac{2}{2016}$+$\frac{3}{2016}$+…+$\frac{2016}{2016}$）
=2016-$\frac{1+2+3+…+2016}{2016}$
=2016-$\frac{（1+2016）×2016÷2}{2016}$
=2016-$\frac{2017÷2×2016}{2016}$
=2016-2017÷2
=2016-1008.5
=1007.5．
故答案為：1007.5

點(diǎn)評(píng) 此題考查了簡便運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算技巧或運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算．

練習(xí)冊系列答案
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13．兩個(gè)同樣的直角三角形（如圖）重疊在一起，求陰影部分面積．（厘米為單位）

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14．一本書共300頁，小華第一天讀了20%，比第二天少讀$\frac{1}{5}$，讀了兩天后還剩下多少頁未讀？

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11．圖中陰影部分的面積是11平方厘米．（單位：厘米）

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18．計(jì)算：
8+98+998+9998+99998=
2+4+6+8+…+100=
（103.2+102.8+103.3+102.9+103.1+102.6=
9999×16+3333×52=

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8．計(jì)算圖中陰影部分面積是278.5平方厘米．（圓的半徑r=10厘米）

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15．下面算式中只有一個(gè)算式的得數(shù)是1991，那么第③個(gè)算式的得數(shù)是1991．
①768×38-171×102       ②675×54-198×173
③724×44-165×181       ④695×53-189×194．

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12．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比．
32：48             
0.15：3            
 $\frac{11}{12}$：$\frac{3}{8}$．

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1．奧數(shù)能力突破題．
19+9$\frac{1}{2}$+7$\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{8}$+8$\frac{1}{16}$；                   $\frac{567+345×566}{567×345+222}$．

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