Question

以如圖中格點(diǎn)為頂點(diǎn)共可連出多少個(gè)面積為2的三角形？（相鄰兩個(gè)格點(diǎn)的距離為1）

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：操作、歸納計(jì)數(shù)問題

分析：分類如下：

①底為2，高為2，共5×3=15個(gè)； ②底為2，高為2，共5×3=15個(gè)； ③底為2，高為2，共2個(gè)；

④底為4，高為1，共5×2=10個(gè)； ⑤底為4，高為1，共2×2=4個(gè)； ⑥底為1，高為4，共4個(gè)；


⑦它的面積為4×2-1×3÷2-1×1÷2-（1+3）×2÷2，
=2（平方厘米），4個(gè)；
進(jìn)而把以上7種情況相加，即可得出結(jié)論．

解答： 解：
①底為2，高為2，共5×3=15個(gè)；
②底為2，高為2，共5×3=15個(gè)；
③底為2，高為2，共2個(gè)；

④底為4，高為1，共5×2=10個(gè)；
⑤底為4，高為1，共2×2=4個(gè)；
⑥底為1，高為4，共4個(gè)；


⑦它的面積為4×2-1×3÷2-1×1÷2-（1+3）×2÷2，
=2（平方厘米），4個(gè)；
面積為2平方厘米的三角形有：15+15+2+10+4+4+4=54（個(gè)）；

點(diǎn)評(píng)：此題較難，解答時(shí)應(yīng)進(jìn)行分類計(jì)算，注意要做到不重復(fù)，不遺漏．