Question

在足球比賽中，甲、乙、丙、丁4支隊(duì)分在同一小組，在小組賽中，這4支隊(duì)中的每支隊(duì)都要與另3支比賽一場，根據(jù)規(guī)定，每場比賽獲勝的隊(duì)可得3分，失敗的隊(duì)得0分，如果雙方踢平，兩隊(duì)各得1分．已知：
①這4支隊(duì)在場比賽的總得分為4個連續(xù)的奇數(shù)．
②乙隊(duì)總得分排在第一．
③丁隊(duì)恰好有兩場同對方踢平其中一場是與丙隊(duì)踢平．
問得排在第二、三、四的各是哪支隊(duì)？

Answer 1

分析：因?yàn)橐粓鰟倮�可以得�?分，所以3場比賽最多得到9分，又根據(jù)題目可知得分為4個連續(xù)奇數(shù)，所以得分為：9，7，5，3 或者7，5，3，1；由于題目說乙隊(duì)排名第1，而丁隊(duì)有2場踢平，且有一場是對丙隊(duì)的平局，那么乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)只能是7分；因?yàn)槿绻�乙�?duì)獲得9分，那么意味著，丁隊(duì)的戰(zhàn)績?yōu)?平1負(fù)，得到2分，不符合題意中的連續(xù)奇數(shù)，那么，確定了乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)，就可以知道丁隊(duì)了，丁隊(duì)的分?jǐn)?shù)是5分或者3分；根據(jù)題目，丁隊(duì)有2場平局，而且其中一場是對丙隊(duì)的，而乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)已經(jīng)確定，7分，意味著2勝1平；由此確定，丙隊(duì)的戰(zhàn)績只可能為2平1勝，（因?yàn)楸��?duì)不可能在與乙隊(duì)的比賽中獲勝，而與丁隊(duì)又是一場平局，最后，根據(jù)分?jǐn)?shù)為奇數(shù)的原則，確定丙隊(duì)為5分）由此，就可以知道丁隊(duì)的分?jǐn)?shù)為3分，因?yàn)槎￡?duì)已經(jīng)至少2場平局了；最后根據(jù)題意，甲隊(duì)得1分．
綜上，第二名是丙隊(duì)，第三名是丁隊(duì)，第四名是甲隊(duì)．

解答：解：由題意可知，每隊(duì)需賽三場，最多可得3×3=9分，
所以四隊(duì)的得分應(yīng)是：9，7，5，3 或者7，5，3，1；
乙隊(duì)排名第1，而丁隊(duì)有2場踢平，且有一場是對丙隊(duì)的平局，那么乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)只能是7分；
乙隊(duì)得7分，則丁隊(duì)的分?jǐn)?shù)是5分或者3分；
丁隊(duì)有2場平局，而且其中一場是對丙隊(duì)的，而乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)已經(jīng)確定，7分，意味著2勝1平；
由此確定，丙隊(duì)的戰(zhàn)績只可能為2平1勝，即得5分；
由此可得，丁隊(duì)得3分，
最后，甲隊(duì)得1．
即第二名是丙隊(duì)，第三名是丁隊(duì)，第四名是甲隊(duì)．

點(diǎn)評：完成本題思路要清晰，在確定最高得分的前提下，根據(jù)所給條件進(jìn)行分析推理是完成本題的關(guān)鍵．