Question

一件工程，甲獨(dú)做50小時(shí)完成，乙獨(dú)做30小時(shí)完成．現(xiàn)在甲先做l小時(shí)，然后乙做2小時(shí)，再由甲做3小時(shí)，接著乙做4小時(shí)…兩人如此交替工作，完成任務(wù)共需

 

小時(shí)．

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：把這件工程的量看作單位“1”，甲每小時(shí)就做這項(xiàng)工程的

1

50

，乙每小時(shí)就做這項(xiàng)工程的

1

30

，試驗(yàn)可得：甲做1、3、5、7小時(shí)可完成

1

50

+

3

50

+

5

50

+

7

50

=

8

25

，乙做2、4、6、8小時(shí)可完成

2

30

+

4

30

+

6

30

+

8

30

=

2

3

，此時(shí)可完成工作總量的

8

25

+

2

3

=

74

75

，還剩余工作總量的1-

74

75

=

1

75

，依據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，求出剩余各自甲做完需要的時(shí)間，再加甲、乙原來做的時(shí)間即可解答．

解答： 解：甲做1、3、5、7小時(shí)可完成

1

50

+

3

50

+

5

50

+

7

50

=

8

25

乙做2、4、6、8小時(shí)可完成

2

30

+

4

30

+

6

30

+

8

30

=

2

3

[1-（

8

25

+

2

3

）]÷

1

50

+（1+3+5+7）+（2+4+6+8）
=[1-

74

75

]÷

1

50

+16+20
=

1

75

÷

1

50

+16+20
=

2

3

+16+20
=36

2

3

（小時(shí)）
答：完成任務(wù)共需36

2

3

小時(shí)．
故答案為：36

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：解答本題只要依據(jù)題干中表達(dá)的意義，依次求出規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成的工作總量，再求出剩余工作需要的時(shí)間，以及完成的人，依據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率求出即可解答．