Question

（2012?武勝縣）猜一個(gè)數(shù)，甲說(shuō)：是質(zhì)數(shù)；乙說(shuō)：是9；丙說(shuō)：是偶數(shù)；丁說(shuō)：是15；老師說(shuō)：甲、乙中有一人說(shuō)對(duì)，丙、丁中也有一人說(shuō)對(duì)．你認(rèn)為這個(gè)數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：甲說(shuō)：是質(zhì)數(shù)；乙說(shuō)：是9；丙說(shuō)：是偶數(shù)；丁說(shuō)：是15；由于甲乙中有一人說(shuō)的對(duì)，丙丁中也有一人說(shuō)的對(duì)，則甲乙中說(shuō)正確肯定是甲，如果是乙說(shuō)的9，則丙丁說(shuō)的全錯(cuò)；甲說(shuō)的是質(zhì)數(shù)，則丙丁中丁說(shuō)的15是合數(shù)，錯(cuò)誤，則丙說(shuō)的對(duì)，即這個(gè)數(shù)既是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)，符合條件的只有2．

解答：解：由于甲乙中有一人說(shuō)的對(duì)，丙丁中也有一人說(shuō)的對(duì)，
9不是偶數(shù)，
則甲乙中說(shuō)正確肯定是甲，即這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，
15是合數(shù)，
則丙丁中丙說(shuō)的對(duì)，即這個(gè)數(shù)同時(shí)也是偶數(shù)，
由此可知，只有最小的質(zhì)數(shù)2符合條件．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題要在理解質(zhì)數(shù)，合數(shù)，偶數(shù)的意義基礎(chǔ)上分析完成．