Question

某班有學(xué)生50人，其中35人會游泳，38人會騎車，40人會溜冰，46人會乒乓球，可以肯定這個班至少有幾個學(xué)生四項都會？

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：此題可以逆向思維進行思考，要求的是四種運動都會得有多少人，根據(jù)題干可以先得出不會騎車的、不會游泳的、不會打乒乓球的和不會溜冰的人數(shù)各是多少，即可找出四項全會的人數(shù)．

解答： 解：根據(jù)題干，不會游泳的有：50-35=15（人），
不會騎車的有：50-38=12（人），
不會溜冰的有：50-40=10（人），
不會打乒乓球的有：50-46=4（人），
所以至少有一項運動都不會的人數(shù)有：15+12+10+4=41（人），
四項都會的有：50-41=9（人），
答：該班這四項運動都會的至少有9人．

點評：此題直接計算四種運動都會的人數(shù)有些困難，所以這里采用逆向思維的方法進行推理，先得出至少有1種運動不會的總?cè)藬?shù)．