Question

1+2+3=（1+3）×3÷2=6，1+2+3+4=（1+4）×4÷2=10．
1+3+5=（1+5）×3÷2=9，1+3+5+7=（

 

+

 

）×4÷2=16．
3+5+7+9=（

 

+

 

）×4÷2=24，9+11+13+…+99=

 

．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)觀察可知本題是一組數(shù)列中每相鄰的兩個數(shù)的差相等，它們的和等于第一項與最后一項的和，乘項數(shù)的積，再除以2的商，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)觀察知：等差數(shù)的求和方法是：（首項+末項）×項數(shù)÷2
1+3+5+7=（1+7）×4÷2=16．
3+5+7+9=（3+9）×4÷2=24，
9+11+13+…+99=（9+99）×45÷2=2430
故答案：1，7，3，9，（9+99）×45÷2=2430．

點評：本題主要考查了學(xué)生通過觀察找出求等差數(shù)列求和方法的能力．