Question

如圖，三條邊分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，將它的直角邊對(duì)折到斜邊上去，與斜邊相重合．則圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系,組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：此題很明顯，原直角三角形被分成了三部分，因它們都是直角三角形，依據(jù)題目條件可以先找出它們的面積比，再根據(jù)總面積是：6×8÷2=24平方厘米，然后求解即可．

解答： 解：由題意可以知道：S△ABC=6×8÷2=24（平方厘米）
S△AEC=S△ADE，
S△ADE和S△BDE等高，
所以，S△BDE：S△ADE=BD：AD=（10-6）：6=2：3
所以，S△BDE：S△ADE：S△ACE=2：3：3
S△ADE=24÷（2+3+3）×3=9（平方厘米）
答：圖中陰影部分面積是9平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)等高的兩個(gè)三角形的面積比等于底的長(zhǎng)度的比，由此求出面積的比，即S△BDE：S△ADE：S△ACE=2：3：3，然后再解答就容易了．