算式7+7×7+…+
7×7×…×7
2008個7
計算結果的末兩位數(shù)字是多少?
考點:乘積的個位數(shù)
專題:計算問題(巧算速算)
分析:要求算式7+7×7+…+
7×7×…×7
2008個7
計算結果的末兩位數(shù)字是多少,只要求出7+7×7+…+
7×7×…×7
2008個7
的和除以100的余數(shù),即為其末兩位數(shù)字,據(jù)此解答即可.
解答: 解:7除以100的余數(shù)為7,7×7除以100的余數(shù)為49,
7×7×7除以100的余數(shù)為43,7×7×7×7除以100的余數(shù)等于43×7除以100的余數(shù)為1;
而7×7×7×7×7除以100的余數(shù)等于7,…
則7+7×7+…+7×7×…除以100所得的余數(shù),4個數(shù)一循環(huán),依次為7,49,43,1,
因為2008÷4=502,
所以算式7+7×7+…+
7×7×…×7
2008個7
計算結果除以100的余數(shù)同余502×(7+49+43+1)=50200,
又因為50200除以100余數(shù)為0,
所以算式7+7×7+…+
7×7×…×7
2008個7
計計算結果的末兩位數(shù)字是00.
點評:此題主要考查了乘積的個位數(shù)問題的應用,解答此題的關鍵是分析出:7+7×7+…+7×7×…除以100所得的余數(shù),4個數(shù)一循環(huán),依次為7,49,43,1.
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12
 
6)
 
(17
 
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18
 
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2.7×0.5
 
2.7       1.35×0.9
 
0.9          0.9×0.5
 
0.9×0.2
0.39×1.32
 
1.32    12.3÷10
 
12.3×0.01    7.3÷100
 
7.3×0.01.

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