Question

把甲乙兩數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：甲數(shù)=2×3×A；乙數(shù)=2×5×A．已知甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是210，A=________．

Answer 1

7
分析：根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；據(jù)此找出甲乙兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，把它們相乘，再根據(jù)乘積是210，進(jìn)而求出A的數(shù)值即可．
解答：甲數(shù)=2×3×A；乙數(shù)=2×5×A，
甲乙兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)為：2和A，甲獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為：3，乙獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為：5，
所以甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是：，
2×A×3×5=210，
30×A=210，
30×A÷30=210÷30，
A=7；
故答案為：7．
點(diǎn)評：此題考查根據(jù)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和部分公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，求其中的一個公有質(zhì)因數(shù)的方法．