Question

16．如圖，有兩個(gè)相同的圓柱形茶葉罐，底面半徑是3厘米，高是15厘米．
（1）把這2個(gè)圓柱形茶葉罐側(cè)面分別貼上商標(biāo)紙（高度如圖所示），至少需要多大面積的紙？
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，使它能剛好裝得下這2個(gè)茶葉罐．你設(shè)計(jì)的這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？再算一算紙盒的容積（紙盒厚度忽略不計(jì)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，求商標(biāo)的面積就是求圓柱的側(cè)面積，已知底面半徑是3厘米，又知道高是15厘米，把它們代入圓柱的側(cè)面積公式S=Ch=πdh，再乘以2，解答即可．
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，使它能剛好裝得下這2個(gè)茶葉罐．你設(shè)計(jì)的這個(gè)紙盒的長(zhǎng)是圓柱形茶葉罐的2個(gè)直徑即2×3×2=12厘米、寬是1個(gè)直徑即2×3=6厘米、高是圓柱形茶葉罐的高即15厘米，求紙盒的容積即是求長(zhǎng)方體的體積，利用長(zhǎng)方體體積公式長(zhǎng)×寬×高，解答即可．

解答 解：（1）2×3.14×3×15×2
=18.84×30
=565.2（平方厘米）
答：至少需要565.2平方厘米大的紙．

（2）長(zhǎng)：2×3×2=12（厘米）
寬：2×3=6（厘米）
高：15厘米
容積：12×6×15=1080（立方厘米）
答：這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高各是12厘米、6厘米、15厘米；紙盒的容積是1080立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱的側(cè)面積公式S=Ch=πdh和體積公式V=abh的計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用．