Question

如果六位數(shù)1992□□能被105整除，那么它的最后兩位數(shù)是

90

．

Answer 1

分析：因?yàn)?05=3×5×7，根據(jù)數(shù)的整除性質(zhì)，可知這個(gè)六位數(shù)能同時(shí)被3、5和7整除．根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征，可知這個(gè)六位數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是0或5兩種，再根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，可知這個(gè)六位數(shù)有如下七個(gè)可能：199200，199230，199260，199290，199215，199245，199275．最后用7去試除知，199290能被7整除．所以，199290能被105整除，它的最后兩位數(shù)是90．

解答：解：因?yàn)?05=3×5×7，所以105能同時(shí)被3、5和7整除．
根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征，可知這個(gè)六位數(shù)有如下七個(gè)可能：
199200，199230，199260，199290，199215，199245，199275．
最后用7去試除知，199290能被7整除．
所以，199290能被105整除，它的最后兩位數(shù)是90．
故答案為：90．

點(diǎn)評(píng)：此題也可以這樣思考：先把后面兩個(gè)方框中填上0后的199200除以105，根據(jù)余數(shù)的大小來(lái)決定最后兩個(gè)方框內(nèi)應(yīng)填什么．199200÷105=189715，105-15=90，如果199200再加上90，199290便可被105整除，最后兩位數(shù)是90．