Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為60cm，已知長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，求長(zhǎng)方體的體積與表面積各是多少？

Answer 1

分析：首先根據(jù)棱長(zhǎng)總和=（a+b+h）×4，利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高是多少厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答．

解答：解：3+2+1=6，
長(zhǎng)：60÷4×

3

6

=15×

3

6

=7.5（厘米），
寬：60÷4×

2

6

=15×

2

6

=5（厘米），
高：60÷4×

1

6

=15×

1

6

=2.5（厘米），
體積：7.5×5×2.5=93.75（立方厘米），
表面積：（7.5×5+7.5×2.5+5×2.5）×2，
=（37.5+18.75+12.5）×2，
=68.75×2，
=137.5（平方厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是93.75立方厘米，表面積是137.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算，解答關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)表面積公式、體積公式進(jìn)行解答．