Question

下列分?jǐn)?shù)中可以化為有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  7

  11

• B、

  5

  30

• C、1

  7

  12

• D、

  6

  75

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐個分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析再選擇．

解答： 解：

7

11

不能化成有限小數(shù)；

5

30

=

1

6

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
1

7

12

=

19

12

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

6

75

=

2

25

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．