Question

17．統(tǒng)計(jì)午餐．
某食堂周六菜單如下：
麻辣豆腐　   香菇油菜
紅燒肉　   糖醋魚    　清蒸雞
周日菜單如下：
蒜蓉西蘭花　    香菇油菜
紅燒肉　   炸雞腿　    糖醋里脊
（1）周六和周日一共做了8道菜．
（2）重復(fù)的菜有2道，不重復(fù)的菜有6道．

Answer 1

分析 （1）由題意可知：周六菜單有5種，周日菜單有5種，兩天相同的是：香菇油菜和紅燒肉，用兩天一共有的菜單數(shù)量的和減去相同的數(shù)量就是周六和周日一共做菜的數(shù)量．
（2）兩天相同的是：香菇油菜和紅燒肉，即重復(fù)的菜有2道，不重復(fù)的菜有5-2+5-2=6道．據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）5+5-2
=10-2
=8（道），
答：周六和周日一共做了8道菜．

（2）兩天相同的是：香菇油菜和紅燒肉，即重復(fù)的菜有2道，
不重復(fù)的菜有：
5-2+5-2
=10-4
=6（道），
答：重復(fù)的菜有2道，不重復(fù)的菜有6道．
故答案為：（1）8，（2）2、6．

點(diǎn)評 本題依據(jù)了容斥原理公式之一：A類B類元素個(gè)數(shù)總和=屬于A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)．