Question

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，已知E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，H是FE的中點(diǎn)，AB=12分米，BC=20分米，那么三角形AHE的面積是多少？（提示：連接AE、AF）

Answer 1

分析：連接AE、AF，因?yàn)镠是FE的中點(diǎn)，所以只要求出三角形AEF的面積即可求出三角形AHE的面積，觀察圖形可知，三角形AEF的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去周?chē)�三個(gè)直角三角形的面積，由此利用已知邊長(zhǎng)和面積公式即可解答問(wèn)題．

解答：解：連接AE、AF，因?yàn)镋是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=12分米，BC=20分米，
所以DE=EC=12÷2=6（分米），
BF=FC=20÷2=10（分米），
所以三角形AEF的面積是：12×20-20×6÷2-10×6÷2-10×12÷2，
=240-60-30-60，
=90（平方分米），
因?yàn)镠是FE的中點(diǎn)，
所以三角形AHE的面積是90÷2=45（平方分米），
答：三角形AHE的面積是45平方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形、三角形的面積公式，以及高一定時(shí)三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．