【題目】相鄰的兩個自然數(shù)(0除外)，它們的最大公因數(shù)都是1．（____）

【答案】正確

【解析】

可以選用反證法證明首先假設(shè)相鄰的兩個自然數(shù)分別是x和y(y=x+1)，它們的最大公因數(shù)為z>1

則x和y都是z的整數(shù)倍，存在自然數(shù)不同的自然數(shù)a和b滿足x = az, y = bz

所以y-x=bz-az=（b-a）z

由于b-a≥1

所以y-x≥z≥1，矛盾

所以相鄰的兩個非零自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1

故答案為：正確

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