Question

如圖，直角三角形ABC的面積是45，分別以B、C為圓心，3為半徑畫圓．已知圖中陰影部分的面積是35.58．請問：角A是多少度？（л取3.14）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：根據(jù)題意可以先求出以∠B、∠C為圓心角的兩個扇形面積，已知扇形圓心角的半徑為3，由此可以求出兩個扇形面積占半徑為3的圓面積的幾分之幾，又知周角是360°，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出∠B和∠C的度數(shù)，三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去∠B、∠C的度數(shù)即可．據(jù)此解答．

解答： 解：45-35.58=9.42，
9.42÷（3.14×3²）
=9.42÷28.26
=

1

3

，
180°-360°×

1

3

=180°-120°
=60°．
答：角A是60°．

點評：此題解答關(guān)鍵是求出∠B、∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，∠A=180°-∠B-∠C．