Question

找出每組數(shù)的最大公因數(shù)
10和14   9和15   30和40   63和27  8和10  10和15  20和35  28和42．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，即可得解．

解答： 解：10=2×5，
14=2×7
所以10和14的最大公因數(shù)是2；

9=3×3，
15=3×5，
所以9和15的最大公因數(shù)是3；

30=2×3×5，
40=2×2×2×5，
所以18和30的最大公因數(shù)是2×5=10；

63=3×3×7，
27=3×3×3，
所以18和30的最大公因數(shù)是3×3=9；

8=2×2×2，
10=2×5，
所以8和10的最大公因數(shù)是2；

10=2×5，
15=3×5，
所以10和15的最大公因數(shù)是5；

20=2×2×5，
35=5×7，
所以20和35的最大公因數(shù)是5；

28=2×2×7，
42=2×3×7，
所以28和42的最大公因數(shù)是2×7=14．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．