Question

19．脫式計算，能簡便計算的要簡便計算．

$\frac{7}{15}$×14+$\frac{7}{15}$	97×$\frac{23}{96}$	（$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{7}$）×42
$\frac{1}{2}$÷[$\frac{5}{3}$×（$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{5}$）]	$\frac{7}{15}$÷6+$\frac{7}{15}$×$\frac{5}{6}$	（15-14×$\frac{4}{7}$）÷$\frac{8}{21}$

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法分配律簡算；
（2）先把97分解成96+1，再根據(jù)乘法分配律簡算；
（3）根據(jù)乘法分配律簡算；
（4）先算小括號里面的減法，再根據(jù)除法的性質(zhì)簡算；
（5）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律簡算；
（6）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算括號外的除法．

解答 解：（1）$\frac{7}{15}$×14+$\frac{7}{15}$     
=$\frac{7}{15}$×（14+1）
=$\frac{7}{15}$×15
=7

（2）97×$\frac{23}{96}$  
=（96+1）×$\frac{23}{96}$  
=96×$\frac{23}{96}$+1×$\frac{23}{96}$  
=23+$\frac{23}{96}$
=23$\frac{23}{96}$

（3）（$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{7}$）×42
=$\frac{5}{6}$×42+$\frac{4}{7}$×42
=35+24
=59

（4）$\frac{1}{2}$÷[$\frac{5}{3}$×（$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{5}$）]
=$\frac{1}{2}$÷[$\frac{5}{3}$×$\frac{1}{2}$]
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{3}$
=1÷$\frac{5}{3}$
=$\frac{3}{5}$

（5）$\frac{7}{15}$÷6+$\frac{7}{15}$×$\frac{5}{6}$   
=$\frac{7}{15}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{5}{6}$   
=$\frac{7}{15}$×（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）
=$\frac{7}{15}$×1
=$\frac{7}{15}$

（6）（15-14×$\frac{4}{7}$）÷$\frac{8}{21}$
=（15-8）÷$\frac{8}{21}$
=7÷$\frac{8}{21}$
=$\frac{147}{8}$

點評 本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算．