Question

在一次晚會上男賓與每一個人握手（但他的妻子除外），女賓不與女賓握手，如果有8對夫妻參加晚會，那么這16人共握手多少次？

Answer 1

分析：如果16人都互相握手應(yīng)握

16×15

2

=120（次）．其中應(yīng)減去女賓間的握手次數(shù)

8×7

2

=28（次），還應(yīng)減去夫妻間的握手次數(shù)8次，即共握手120-28-8=84（次）．

解答：解：16×（16-1）÷2-8×（8-1）÷2-8，
=120-28-8，
=84（次）；
答：這16人共握手84次．

點評：解答此題應(yīng)根據(jù)排列組合中：有n個人，每兩兩握手的計算方法“n（n-1）÷2”進行解答即可．