Question

一個圓錐體，高擴大2倍，底面半徑縮小2倍，體積大小不變．______．

Answer 1

設原圓錐的底面半徑為2r，高為h，則變化后的圓錐的底面半徑為r，高為2h，則：
原來圓錐的體積是：

1

3

×π×（2r）²×h=

4

3

πr²h；
變化后的圓錐的體積是：

1

3

×π×r²×2h=

2

3

πr²h；
所以變化前后的體積之比是：

4

3

πr²h：

2

3

πr²h=2：1；
答：一個圓錐體，高擴大2倍，底面半徑縮小2倍，則體積會縮小2倍．
故答案為：×．