Question

如圖所示，直線L₁與直線L₂相交于點(diǎn)O，且互相垂直．點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n 繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向依次落在L₁和L₂上．如果A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n與點(diǎn)O的距離分別是1厘米，2厘米，3厘米，…，n厘米，那么以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂ 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為

10201

平方厘米．

Answer 1

分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，序號能被4整除的點(diǎn)在直線L₂上點(diǎn)O的下方，因此，點(diǎn)A₁₀₀在直線L₂的下方，點(diǎn)A₁₀₁在直線L₁的右邊，點(diǎn)A₁₀₂ 在直線L₂的上方，且OA₁₀₀=100厘米，OA₁₀₁=101厘米，0A₁₀₂=102厘米，所以A₁₀₀A₁₀₂=100+102=202厘米，所以以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂ 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的底和高分別為202厘米、101厘米，利用三角形的面積公式即可求出面積．

解答：解：202×101÷2
=20402÷2
=10201（平方厘米）；
答：以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂ 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10201平方厘米．
故答案為：10201．

點(diǎn)評：本題解決的關(guān)鍵是能找出三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的底和高．