Question

一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，如果兩人合作，甲的效率要降低20%，乙的效率要降低10%，如果9天完成這項工程，兩人合作的天數(shù)要盡可能少，那么兩人要合作多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：根據(jù)題意，甲、乙及甲乙合干的工作效率分別為

1

10

、

1

15

以及

1

10

×(1-20%)+

1

15

×(1-10%)=

7

50

，此3種情況中乙的效率最低，甲乙合干的效率最高，要使甲乙合作天數(shù)盡可能地少，則必須甲盡可能的多干，如果全是甲干，9天可完成

1

10

×9=

9

10

的工作量，還剩1-

9

10

=

1

10

的工作量沒完成，這部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分來完成．

解答： 解：（1-

1

10

×9）÷[

1

10

×(1-20%)+

1

15

×(1-10%)-

1

10

]
=

1

10

÷[

7

50

-

1

10

]
=

1

10

÷

2

50

=2.5（天）
答：兩人要合作2.5天．

點評：解答本題的關鍵是假設這項工作全是甲干9天可完成全部工作量的

9

10

，剩下的工作要甲乙合作比甲多做的部分來完成．