Question

數(shù)學(xué)老師作了一個密碼給同學(xué)們破解，密碼是PQRQQS，相同字母代表相同的數(shù)字，不同字母代表不同的數(shù)字．
巳知道這6個數(shù)字之和等于31，且：P是任何整數(shù)的約數(shù)（因子）；Q是合成數(shù)；R是若被任何一個數(shù)去除，答案都會一樣；S是質(zhì)數(shù)．這個密碼是甚么？

Answer 1

分析：因為P是任何整數(shù)的約數(shù)（因子），所以P是1；因為R是若被任何一個數(shù)去除，答案都會一樣，所以R是0；
又因為這6個數(shù)字之和等于31，則1+3Q+0+S=31，則3Q+S=30，因為Q是合成數(shù)，S是質(zhì)數(shù)，所以Q=9，S=3；由此即可得出結(jié)論．

解答：解：由分析可知：P=1，R=0；
因為1+3Q+0+S=31，
所以    3Q+S=30，
因為30-S是3的倍數(shù)，
所以只有Q=9，S=3時，符合Q是合成數(shù)，S是質(zhì)數(shù)，即Q=9，S=3；
所以這個密碼應(yīng)是190993．
答：這個密碼是190993．

點評：解答此題應(yīng)根據(jù)題意進行依次分析，分別推導(dǎo)出各個字母表示的數(shù)，進而得出結(jié)論．