Question

13．如圖，一個長方體，如果長增加3厘米，寬和高都不變，體積增加6立方厘米；如果寬增加4厘米，長和高都不變，體積增加32立方厘米；如果高增加5厘米，長和寬都不變，體積增加20立方厘米；求這個長方體的表面積和體積．

Answer 1

分析 由題意，長增加3厘米，體積增加6立方厘米，可知寬×高=6÷3=2平方厘米；同理可知長×高=32÷4=8平方厘米，長×寬=20÷5=4平方厘米，根據(jù)長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2．長方體的體積=長×寬×高，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答 解：寬×高=6÷3=2平方厘米，長×高=32÷4=8平方厘米，長×寬=20÷5=4平方厘米，
（長×寬+長×高+寬×高）×2
=（4+8+2）×2
=14×2
=28（平方厘米）；
因為，長×寬×高×長×寬×高=4×8×2=64=8×8，
所以長×寬×高=8（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是28平方厘米，體積是8立方厘米．

點評 此題關(guān)鍵是理解長增加寬和高不變，寬增加長和高不變，高增加長和寬不變．根據(jù)長方體的表面積公式、體積公式解答即可．