Question

（2013?福田區(qū)模擬）一個(gè)底面半徑是10厘米，高是24厘米的圓柱體中，挖去一個(gè)最大的長(zhǎng)方體，剩下部分的體積是多少？

Answer 1

分析：在一個(gè)圓柱體中挖去一個(gè)最大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)等于圓柱底面直徑的正方形，高是這個(gè)圓柱的高．底面正方形看作是兩個(gè)底為正方形對(duì)角線（圓柱底面直徑），高為正方形對(duì)角線一半（圓柱底面半徑）三角形，據(jù)此即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積，再乘高就是它的體積．用圓柱的體積減去這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是剩下部分的體積．

解答：解：3.14×（

10

2

）²×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米），
10×（10÷2）÷2×2×24
=10×5÷2×2×24
=1200（立方厘米），
1884-1200=684（立方厘米）；
答：剩下部分的體積是684立方厘米．
故答案為：684立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，有三角形的面積、正方形的面積，長(zhǎng)方體的體積、圓柱的體積等．關(guān)鍵是求長(zhǎng)方體的底面積，如果根據(jù)勾股定理由等腰直角三形斜邊（正方形的對(duì)角線）的長(zhǎng)，求出直角邊長(zhǎng)（正方形的邊長(zhǎng)），再求正方形的面積，小學(xué)階段有難度．因而，此題巧妙地把所剪成的正方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)相同的三角形來(lái)解答．