Question

15．媽媽給盈盈買了一盒蛋糕，盒上扎一個(gè)漂亮的絲帶，捆扎的方法如圖．已知蛋糕盒的底面周長(zhǎng)是62.8厘米，高20厘米，這條絲帶長(zhǎng)320厘米（接頭處忽略不計(jì)）．這個(gè)蛋糕盒的側(cè)面積是1256平方厘米，它的表面積是1884平方厘米，體積是6280立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可計(jì)算出蛋糕盒的底面直徑，要求這個(gè)盒子用去絲帶多少厘米，就是求8條直徑、8條高的總和；
（2）求圓柱形蛋糕盒的側(cè)面積，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積=πdh”解答即可，表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面圓的面積，體積=底面積×高，檢查解答即可．

解答 解：蛋糕盒的底面直徑：62.8÷3.14=20（厘米）
（1）20×8+20×8
=160+160
=320（厘米）
答：這個(gè)絲帶320厘米；

（2）側(cè)面積：62.8×20=1256（平方厘米）

表面積：3.14×（20÷2）²×2+1256
=3.14×100×2+1256
=628+1256
=1884（平方厘米）

體積：3.14×（20÷2）²×20
=3.14×100×20
=6280（立方厘米）
答：這個(gè)蛋糕盒的側(cè)面積是 400平方厘米，它的表面積是 1028平方厘米，體積是 6280立方厘米．
故答案為：（1）320，（2）400，1884，6280．

點(diǎn)評(píng) 解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：①圓柱的側(cè)面積、表面積、體積的計(jì)算方法；②圓柱的特征．