Question

體積和底面積分別相等的長方體、圓柱和圓錐，圓錐的高是長方體高的

 

；如果長方體的高是8cm，則圓柱的高是

 

cm．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,長方體和正方體的體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：長方體和圓柱的體積公式都是v=sh，因為圓柱的體積=長方體的體積，圓柱的底面積=長方體的底面積，所以圓柱的高=長方體的高，如果長方體的高是8厘米，則圓柱的高也是8厘米；圓錐的體積公式是v=

1

3

sh，已知它們的底面積和體積分別相等，則圓錐的高是長方體高的3倍；由此解答．

解答： 解：長方體的體積=圓錐的體積
         sh=

1

3

sh（s一定）
長方體的高=圓錐高的

1

3

圓錐的高=長方體的高×3；
因為圓柱的體積=長方體的體積，
圓柱的底面積=長方體的底面積，
所以圓柱的高=長方體的高，
如果長方體的高是8厘米，則圓柱的高也是8厘米．
故答案為：3倍，8．

點評：此題主要考查了長方體、圓柱體、圓錐的體積計算方法，當圓錐和圓柱等底等體積時，圓錐的高是長方體高的3倍，由此解決問題．