Question

計算，把結(jié)果寫成若干個分母是質(zhì)數(shù)的既約分?jǐn)?shù)之和：

1

9

+

5

9

-

1

19

+

1

95

-

1

1995

=

4

7

+

1

19

．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，本題要先求出算式的值是多少，原式=

6

9

-

105-21+1

1995

=

2

3

-

85

1995

=

2

3

-

17

399

=

249

399

=

83

133

，將值的分母分解質(zhì)數(shù)：133=7×19，然后再據(jù)分解的質(zhì)因數(shù)及值的分子求出符合要求的既約分?jǐn)?shù)：令

83

133

=

a

7

+

b

19

，則19×a+7×b=83，，

a

7

+

b

19

＜1，易見a=4，b=1，符合要求．

解答：解：

1

9

+

5

9

-

1

19

+

1

95

-

1

1995

=

6

9

-

105-21+1

1995

，
=

2

3

-

17

399

，
=

83

133

；
133=7×19，
令

83

133

=

a

7

+

b

19

，
則19×a+7×b=83，易見a=4，b=1，符合要求．
所以，

1

9

+

5

9

-

1

19

+

1

95

-

1

1995

=

4

7

+

1

19

．
故答案為：

4

7

+

1

19

．

點評：完成本題的關(guān)健是將分母分解質(zhì)因數(shù)，然后在分母的基礎(chǔ)上求出符合題意的分子．