Question

9．把一個周長是12.56cm的圓剪成一個最大的正方形，正方形的面積是8平方厘米，剪去的部分面積是4.56平方厘米．

Answer 1

分析 先依據(jù)圓的周長公式計算出圓的半徑，進而依據(jù)圓的基本畫法，畫出符合要求的圓；再畫兩條互相垂直的直徑，連接兩條直徑與圓的四個交點，所得到的正方形就是這個圓內(nèi)的最大正方形，用圓的面積減去正方形的面積，就是剪去部分的面積．

解答 解：圓的半徑為：12.56÷2÷3.14=2（厘米），
由分析畫圖如下：

正方形的面積為：2×2÷2×4=8（平方厘米）；
圓的面積為：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
所以剪去部分的面積為：12.56-8=4.56（平方厘米）；
答：正方形的面積是8平方厘米，剪去部分的面積是4.56平方厘米．

點評 此題求正方形的面積，不能按面積公式解答，要把正方形和圓聯(lián)系起來，只要畫出正方形的兩條對角線，即可知每個直角三角形的直角邊等于圓的半徑，求出4個三角形的面積即正方形的面積．