一列快車從甲站到乙站要5小時,一列慢車從乙站到甲站要8小時,現(xiàn)兩車同時相向而行,途中慢車因事故修理2小時,所以相遇時快車比慢車多行84千米.求甲、乙兩地距離.
考點:相遇問題
專題:行程問題
分析:離中點84千米處相遇,就是說快車比慢車多行駛84×2=168千米,把兩地間的距離看作單位“1”,途中慢車因事故修理2小時,就相當(dāng)于快車先行駛2小時,先依據(jù)路程=速度×?xí)r間,求出快車2小時行駛的路程占總路程的分率,進而求出兩車一起行駛的路程占的分率,再求出兩車的速度和,然后運用時間=路程÷速度,求出兩車相遇需要的時間,進而依據(jù)路程=速度×?xí)r間,分別求出兩車行駛的總路程,以及路程行駛的路程差,也就是168千米占總路程的分率,最后運用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答.
解答: 解:兩車共同行駛的時間:
(1-
1
5
×2)÷(
1
5
+
1
8

=(1-
2
5
÷
13
40

=
3
5
÷
13
40

=1
11
13
(小時)
(84×2)÷[(2+1
11
13
)×
1
5
-
1
8
×1
11
13
]
=168÷[3
11
13
×
1
5
-
3
13
]
=168÷[
10
13
-
3
13
]
=168÷
7
13

=312(千米)
答:甲、乙兩地距離是312千米.
點評:解決慢車因事故修理的2小時對于解答本題非常重要,解答的依據(jù)是速度,時間以及路程之間數(shù)量關(guān)系.
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