Question

在下圖的方格中填入合適的數(shù)，使每一行都為完全平方數(shù)，則最后結(jié)果為

784

．
口 口
×口 口
--------
口 口 口
口 口
--------
口 口 口．

Answer 1

分析：根據(jù)平方數(shù)乘平方數(shù)還得平方數(shù)的特點，逐步推算即可．

解答：解：根據(jù)平方數(shù)乘平方數(shù)還得平方數(shù)的特點，要使3行和4行都成平方數(shù)的話，就要使第2行的十位、個位數(shù)字都是平方數(shù)，有這么幾種情況：
10、40、90、11、14、19、41、44、49、91、94、99；
以上數(shù)字只有49是平方數(shù)，第2行故取49；
根據(jù)平方數(shù)乘平方數(shù)還得平方數(shù)的特點，還能得到第一行可以填任意一個兩位平方數(shù)，即：
16、25、36、49、64、81；
分別嘗試后結(jié)果為：
若第一行為16，16×49=784，即28²；
若第一行為25，25×49=1225，即35²；
若第一行為36，36×49=1764，即42²；
若第一行為49，49×49=2401，即49²
若第一行為64，64×49=3136，即56²；
若第一行為81，81×69=3969，即，63²；
但由于題中給的是三個框，所以只有結(jié)果是三位數(shù)才滿足條件，
以上結(jié)果里只有16×49=784是三位數(shù)，答案就是784．
豎式是：

故答案為：784．

點評：本題主要考查平方數(shù)，根據(jù)平方數(shù)乘平方數(shù)還得平方數(shù)的特點，逐步推算即可．