Question

4．求下圖陰影部分的周長和面積（圖中正方形邊長均為4cm）

Answer 1

分析 （1）通過觀察圖形可知：陰影部分周長等于圓周長的一半；陰影部分一半的面積=圓面積的$\frac{1}{4}$-正方形的面積的一半，所以，陰影部分面積=圓面積的$\frac{1}{2}$-正方形面積，據(jù)此解答即可．
（2）通過觀察圖形可知：陰影部分周長等于圓周長+4個(gè)小直角三角形斜邊的長，陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積=圓的面積-2個(gè)直角三角形的面積；

解答 解：（1）周長：3.14×4×2÷2=12.56（厘米）
圓的面積：3.14×4×4=50.24（平方厘米）
陰影部分面積：50.24÷2-4×4=9.12（平方厘米）
答：陰影部分的周長是12.56厘米，面積是9.42平方厘米．
（2）周長：3.14×4+$\sqrt{（4÷2）^{2}+（4÷2）^{2}}$×4=23.88（厘米）
面積：3.14×（4÷2）²-4×（4÷2）÷2×2
=12.56-8，
=4.56（平方厘米）
答：陰影部分的周長是23.88厘米，面積是4.56平方厘米．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的周長由那些線段或曲線組成；陰影部分的面積可以由哪些圖形的面和或差求解，據(jù)此解答即可．