Question

20．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
6和8           3和15           12和16          7和8．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．

解答 解：6=2×3
8=2×2×2
最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24；
3和15是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是15；
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3=48；
7和8是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×8=56．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．