Question

一個(gè)圓錐的底面半徑是圓柱底面半徑的

3

4

，這個(gè)圓柱體積是圓錐體積的

8

9

，圓錐高與圓柱高之比是

6：1

．

Answer 1

分析：設(shè)圓柱底面半徑為4r，體積為8V，圓錐底面半徑為3r，體積為8V，分別利用圓柱和圓錐的體積公式，依據(jù)這個(gè)圓柱體積是圓錐體積的

8

9

，分別表示出它們的高，再據(jù)比的意義即可求解．

解答：解：設(shè)圓柱底面半徑為4r，體積為8V，圓錐底面半徑為3r，體積為9V，
圓柱的高：

8V

π(4r)2

=

V

2πr2

，
圓錐的高：

9V

1 3 ×π×(3r)2

=

3V

πr2

，
所以圓錐的高：圓柱的高，
=

3V

πr2

：

V

2πr2

，
=6：1；
答：圓錐高與圓柱高之比是6：1．
故答案為：6：1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．