Question

13．6和12 的最大公因數(shù)6      最小公倍數(shù)12     
7和8的最大公因數(shù)1         最小公倍數(shù)56  
8和12的最大公因數(shù)4       最小公倍數(shù)24
 9和15的最大公因數(shù)3  最小公倍數(shù)45   
12和10的最大公因數(shù)2  最小公倍數(shù)60   
14和35的最大公因數(shù)7最小公倍數(shù)70．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．

解答 解：6和12 是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)6，最小公倍數(shù)12；     

7和8是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)1，最小公倍數(shù)56；  
8=2×2×2
12=2×2×3
最大公因數(shù)2×2=4，最小公倍數(shù)2×2×2×3=24；

 9=3×3
15=3×5
最大公因數(shù)3，最小公倍數(shù)3×3×5=45；   
12=2×2×3
10=2×5
最大公因數(shù)2，最小公倍數(shù)2×2×3×5=60；   

14=2×7
35=5×7
最大公因數(shù)7，最小公倍數(shù)2×5×7=70．
故答案為：6，12，1，56，4，24，3，45，2，60，7，70．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．