Question

8．把一個圓柱平均切割成3個小圓柱，那么每個小圓柱的表面積一定是原來圓柱表面積的三分之一．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱分成小圓柱的方法可得：平均分成3個小圓柱后，側(cè)面積是大圓柱的$\frac{1}{3}$，底面積沒變，由此即可進行判斷．

解答 解：設(shè)大圓柱的側(cè)面積為3，底面積為1，則大圓柱的表面積為：3+1×2=5；
小圓柱的側(cè)面積為：3÷3=1，底面積為1，則小圓柱的表面積為：1+1×2=3，
3÷5=$\frac{3}{5}$，即當大圓柱的側(cè)面積為3，底面積為1時，小圓柱的表面積是原來大圓柱的表面積的$\frac{3}{5}$，
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題采用舉反例的方法進行判斷，要注意圓柱切割小圓柱的特點：底面積不變，側(cè)面積減少，它們切割前后的表面積大小不成倍數(shù)關(guān)系．