Question

一項工程，甲、乙兩隊合作，6天能完成

5

6

．如果他們單獨做，甲完成

1

3

與乙完成

1

2

所需要的時間相等．問：單獨做，甲、乙各需要幾天？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：把這項工程的量看作單位“1”，依據(jù)工作時間一定，工作效率和工作總量成正比可得：當(dāng)甲完成

1

3

與乙完成

1

2

所需要的時間相等時，甲乙的工作效率比是

1

3

：

1

2

=2：3，先依據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，求出甲乙合作的工作效率和，再按照比例分配方法，求出甲和乙的工作效率，最后根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答： 解：

1

3

：

1

2

=2：3
2+3=5
1÷（

5

6

÷6×

2

5

）
=1÷（

5

36

×

2

5

）
=1÷

1

18

=18（天）
1÷（

5

6

÷6×

3

5

）
=1÷（

5

36

×

3

5

）
=1÷

1

12

=12（天）
答：甲需要18天，乙需要12天．

點評：工作時間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出兩人各自的工作效率．