Question

書(shū)架有甲、乙、丙三層，共放了192本書(shū)，先從甲層拿出與乙層同樣多的書(shū)放進(jìn)乙層，再?gòu)囊覍幽贸雠c丙層同樣多的書(shū)放進(jìn)丙層，最后從丙層拿出與甲層同樣多的書(shū)放進(jìn)甲層．這時(shí)，甲、乙、丙三層的書(shū)同樣多．求甲、乙、丙三層原來(lái)分別有多少本書(shū)？

Answer 1

分析：此題可以采用逆推的方法解決．
因?yàn)樽詈蠹住⒁�、丙三層的�?shū)同樣多，那么這時(shí)甲、乙、丙三層各有書(shū)192÷3=64（本）；
最后從丙層拿出與甲層同樣多的書(shū)放進(jìn)甲層，甲層有書(shū)64本，則丙層沒(méi)放之前甲層有書(shū)64÷2=32（本），丙層有書(shū)64+32=96（本）；
從乙層拿出與丙層同樣多的書(shū)放進(jìn)丙層，丙層有書(shū)96本，乙層沒(méi)放之前丙層有書(shū)96÷2=48（本），即丙層原有書(shū)48本，乙層有書(shū)64+48=112（本）；
先從甲層拿出與乙層同樣多的書(shū)放進(jìn)乙層，乙層有書(shū)112本，甲層沒(méi)放之前乙層有書(shū)112÷2=56（本），即乙層原有書(shū)56本，甲層原有書(shū)192-48-56=88（本）；從而解決問(wèn)題．

解答：解：最后甲、乙、丙三層各有書(shū)：
192÷3=64（本）；
丙層原有書(shū)：
（64+32）÷2，
=96÷2，
=48（本）；
乙層原有書(shū)：
（64+48）÷2，
=112÷2，
=56（本）；
甲層原有書(shū)：
192-56-48=88（本）；
答：甲、乙、丙三層原來(lái)分別有書(shū)88本、56本、48本．

點(diǎn)評(píng)：此題推算運(yùn)用了逆推的方法，對(duì)于這樣的問(wèn)題，應(yīng)注意逐步推算，在推算過(guò)程中，要做到思路清晰．