Question

將37分為甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，使甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的乘積為1440，并且甲、乙兩數(shù)的積比丙數(shù)的3倍多12，求甲、乙、丙各是幾？

Answer 1

分析：甲+乙+丙=37，甲×乙×丙=1440，甲×乙-丙×3=12，把1440分解質(zhì)因數(shù)，湊數(shù)，即可得解．

解答：解：把1440分解質(zhì)因數(shù)：
1440=12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5
=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）
=8×9×20
如果甲、乙二數(shù)分別是8、9，丙數(shù)是20，則：
8+9+20=37
8×9=72，
20×3+12=72
正符合題中條件．
答：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是8、9、20．

點(diǎn)評(píng)：把1440分解質(zhì)因數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．