Question

參加迎春杯數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)共有2000多人．其中光明區(qū)占

1

3

，中心區(qū)占

2

7

，朝陰區(qū)占

1

5

，乘余的全是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生．比賽結(jié)果光明區(qū)有

1

24

的學(xué)生得獎(jiǎng)，中心區(qū)有

1

16

的學(xué)生得獎(jiǎng)，朝陽區(qū)有

1

18

的學(xué)生得獎(jiǎng)，全部獲獎(jiǎng)?wù)叩?span id="ov2wuob" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

7

是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生．那么參賽學(xué)生有

2520

名，獲獎(jiǎng)學(xué)生有

126

名．

Answer 1

分析：把全部的學(xué)生看成單位“1”，光明區(qū)得獎(jiǎng)的學(xué)生是全部學(xué)生的

1

3

×

1

24

=

1

72

，中心區(qū)獲獎(jiǎng)的人數(shù)是全部人數(shù)的

2

7

×

1

16

=

1

56

，朝陽區(qū)獲獎(jiǎng)的人數(shù)是全部人數(shù)的

1

5

×

1

18

=

1

90

；人數(shù)應(yīng)為整數(shù)，那么參賽的學(xué)生數(shù)就應(yīng)是3、7、5、72、56、90的倍數(shù)，在2000---3000之間找出它們的倍數(shù)就是總?cè)藬?shù)；再求出光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽區(qū)獲獎(jiǎng)學(xué)生的學(xué)生數(shù)和它們一共占獲獎(jiǎng)數(shù)的1-

1

7

，求獲獎(jiǎng)的人數(shù)用除法．

解答：解：光明區(qū)得獎(jiǎng)的學(xué)生是全部學(xué)生的：

1

3

×

1

24

=

1

72

，
中心區(qū)獲獎(jiǎng)的人數(shù)是全部人數(shù)的

2

7

×

1

16

=

1

56

，
朝陽區(qū)獲獎(jiǎng)的人數(shù)是全部人數(shù)的

1

5

×

1

18

=

1

90

；
參賽學(xué)生數(shù)是3、7、5、72、56、90的倍數(shù)，即為2520的倍數(shù)，而參賽學(xué)生總數(shù)只有2000多人，所以只能是2520；
2520×

1

72

+2520×

1

56

+2520×

1

90

=35+45+28，
=108（名）；
108÷（1-

1

7

），
=108÷

6

7

，
=126（名）；
答：參賽的人數(shù)是2520名，獲獎(jiǎng)的人數(shù)有126名．
故答案為：2520，126．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)人數(shù)為整數(shù)這一條件，結(jié)合分?jǐn)?shù)求出總?cè)藬?shù)；然后再根據(jù)總?cè)藬?shù)求出獲獎(jiǎng)的人數(shù)．