周長為400米的環(huán)形跑道上，有相距100米的A、B兩點，甲乙兩人分別從A、B兩點背向而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時，乙恰好跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么甲追上乙時，從出發(fā)開始，甲共跑了多少米？
分析：根據(jù)在相同的時間內(nèi)，乙從B跑到C，甲可以從A跑到C（相向而行），乙如果按原路返回（從C跑到B），甲又可以同向從C經(jīng)過B跑到A，可知甲前后跑的兩段路程是相等的，則AC=400÷2=200米．又因A、B兩點間的距離是100米，所以乙每次跑的路程是200-100=100米，即甲的速度是乙的速度的2倍．現(xiàn)在乙在前300米，甲在后追及，甲跑300×2=600米可以追上乙，原來乙跑了400米，所以甲從出發(fā)開始共跑的路程是400+（400-100）×2=1000米．
解答：解：400+[400-（400÷2-100）]×2
=400+[400-（200-100）]，
=400+[400-100]×2，
=400+600，
=1000（米）．
答：甲從出發(fā)開始，共跑了1000米．
點評：首先根據(jù)題意求出AC的距離是完成本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人沿一個周長為400米的環(huán)形跑道勻速前進(jìn)，甲行走一圈需要4分鐘，乙行走一圈需要7分鐘．他們同時同地同向出發(fā)，甲走完10圈后，改為反向行走．出發(fā)后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇時，兩人都擊掌示意．問：當(dāng)兩人每15次擊掌時，甲共走了多少時間？乙走了多少路程？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王師傅原計劃從周長為400米的環(huán)形路面上的A點處開始，每隔50米安裝一盞路燈，每盞燈都需要挖一個洞，用它埋燈柱．
（1）按照原計劃，王師傅需要挖多少個洞？
（2）王師傅按原計劃挖好所有的洞后覺得路燈的間隔太遠(yuǎn)，決定改為從A點處開始每隔40米安裝一盞路燈，這樣，王師傅還需要再挖幾個洞？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)在一個周長為400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度為8米/秒，甲的速度是乙的
4
3
，兩人同時同地出發(fā)，經(jīng)過
28
4
7
或200
28
4
7
或200
秒兩人第一次相遇．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

甲、乙兩人沿周長為400米的環(huán)形跑道跑步。已知甲的速度是250米/分，乙的速度是200米/分。若兩人同時同地相背而行，多長時間兩人第一次相遇？多長時間第二次相遇？

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同步練習(xí)冊答案