Question

某校六年級舉行作文和數(shù)學競賽，參賽人數(shù)占全年級總人數(shù)的40%，參加作文競賽的占競賽人數(shù)的

2

5

，參加數(shù)學競賽的占競賽人數(shù)的

3

4

，兩項都參加的有12人，六年級共有多少人？

Answer 1

分析：本題可列方程程解答，設參加競賽總人數(shù)為x人，則參加作文競賽的有

2

5

x人，參加數(shù)學競賽的有

3

4

x人，兩項都參加的有12人，根據(jù)容斥原理可得方程：

2

5

x+

3

4

x-12=x，求出參加競賽總人數(shù)后即能求得六年級共有多少人．

解答：解：設參加競賽總人數(shù)為x人，可得方程：

2

5

x+

3

4

x-12=x
 

23

20

x-12=x，
    

3

20

x=12，
        x=80．
80÷40%=200（人）．
答：六年級共有200人．

點評：根據(jù)容斥原理之一：A類B類元素個數(shù)總和=屬于A類元素個數(shù)+屬于B類元素個數(shù)-既是A類又是B類的元素個數(shù)，列出等量關系式是完成本題的關鍵．